Nein, da gibt es keine 180€ oder so was.
Denn es ist keine Höhergruppierung im tariflichen Sinne, sondern eine Neueinstellung zu anderen Bedingungen.
EDIT: Und man kann sich freuen, dass der neue AG die Stufe 4 anbietet, Anspruch hätte man nur auf die Stufe 1, da idR keine einschlägige Berufserfahrung vorliegt, möglich wäre aber auch Stufe 5