Unabhängig von der DU kann die BU auch eigenständig aktiviert werden, also selbst wenn der Dienstherr die gesundheitlichen Einschränkungen noch nicht als so erheblich ansieht und daher eine Teildienstfähigkeit bejaht. Sofern die Teildienstfähigkeit / Teilarbeitsfähigkeit im vergleich zu seinen zuletzt in gesunden Tagen ausgeübten Beruf voraussichtlich auf Dauer ganz oder teilweise so nicht mehr ausgeübt werden kann, was wohl regelmäßig bei den BU's mit 50% anzusehen wäre, wäre die eigenständige Aktivierung der BU möglich.
D.h. konkret, man könnte theoretisch noch mit 50% in seinem Beruf weiterarbeiten (besser 49%), dann kann durch die wegfallende Berufsfähigkeit der anderen 50% (besser 51%) dann die BU in Anspruch genommen werden und so die Einkommenseinbuße durch die Arbeitszeitverringerung ausgeglichen werden.
Manche BU's, wie meine eigene, bieten ggf. zusätzlich eine weitere Klausel, welche die Versicherung schon bereits bei einer Teil-Dienstunfähigkeit aktivieren. Hier wäre bei mir dann möglich die Versicherung ab einer Teil-Dienstunfähigkeit von 20% zu aktivieren, was zu einer anteiligen BU entsprechend der Arbeitszeitreduzierung führt. Damit könnte man die BU also schon früher vor den 50% ziehen, ab 50% würde natürlich die reguläre DU/BU wirken.
Anders ausgedrückt, es kommt für die BU nicht wesentlich darauf an, dass du tatsächlich Dienstunfähig werden würdest und aus dem Dienst entfernt wirst. Grundlage ist dass deine generelle Berufsfähigkeit eben um den vereinbarten Prozentsatz sinkt.
Die DU Klausel "vereinfacht" den Prozess nur insoweit, dass hierfür dann für die inanspruchnahme der BU dann die DU-Bescheinigung bzw "Entlassung in den Ruhestand aufgrund Dienstunfähigkeit" des Dienstherren ausreichend wäre und keine separate Prüfung durch den Versicherer erforderlich ist.
1000 € aus der BU wären ja fiktiv zusammen mit der Mindestpension immer noch mindestens 2800 €, das ist also dem Grunde nach ausreichend seinen Lebensstandard zu halten oder zumindest ein gehobenes menschenwürdiges Leben zu führen.
Die Unfallversicherung ist eher dem Freizeitbereich zuzuordnen und auch praktisch, jedoch leistet diese im Gegensatz zur BU in der Regel keinen monatlichen Beitrag sondern nur einmalige definierte Summen nach einer Taxe. Dieses Geld ist dann etwa nützlich um Unfallbedingte Einschränkungen aufzulösen, sei es um die Wohnung gleich ganz oder teilweise abzubezahlen oder diese, das Fahrzeug, etc umzubauen oder dass man aus der privaten Unfallversicherung heraus je nach Umfang noch mehr Leistungen ziehen kann wie z.B. Rehas, Haushaltshilfen, kosmetische Operationen, Bergungskosten, etc was sonst kein Kostenträger ganz oder nur teilweise übernehmen würde.
Man muss aber auch sagen, die Wahrscheinlichkeit einer Unfallversicherung diese in Anspruch zu nehmen ist eher erheblich geringer. Nicht jeder Unfall führt zu einer entsprechenden dauerhaften Invalidität und es muss konkret ein Unfall nach den Versicherungsbedingungen vorliegen.
Für mich habe ich beides also eine BU mit (Teil-)DU und eine UV. Die BU halte ich für wichtig und die UV hab ich eher in der einfachen Variante "nebenbei" für Dinge die mir oder der Familie unvorhersehbar in der Freizeit passieren könnten für 7 € im Monat. Sonst habe ich auch eine Pflegezusatzversicherung. Für mein Paket zahle ich auch so grob 40 € BU, 37 € PV und 7 € UV.
Für deinen konkreten Fall würde ich also eher ggf. nur Empfehlen die Unfallversicherung herunterzuschrauben oder nachzuschauen ob du nicht etwa schon Mitglied in einer Gewerkschaft ist die für Ihre Mitglieder*innen auch zusätzlich eine einfache Unfallversicherung anbietet.
Darüber hinaus für deine BU würde ich mal an die Versicherung herantreten und eine Prüfung deines geänderten Berufsprofils erbitten. Im Sinne von, dass du jetzt im Innendienst arbeitet ist das versicherungsmathematische Risiko auch eher geringer als wenn du im Streifendienst tätig bist. Die BU's haben in aller Regel eine Klausel, die eine solche "günstigerprüfung" ermöglichen. Also dass der Umstieg in "sicherere Berufsfelder" zu einer Beitragsverbesserung führen und dass der Umstieg in "risikoreichere Berufsfelder" keine Beitragssteigerungen bedingen jedoch diese idR gemeldet werden sollen.
Daher, falls du nur im risikoarmen Innendienst tätig bist kann ich mir gut vorstellen dass hier der Beitrag deiner BU nach unten angepasst wird.