Moin,
im TV-L wird man nach den dauerhaft übertragenen Tätigkeiten eingruppiert, sodass du entsprechend der Entgeltgruppe 9a (es gibt keine "kleine E9") bezahlt wirst, wenn dir dein AG entsprechende Aufgaben überträgt. Tariflichen Anspruch auf die Übertragung höherwertiger Tätigkeiten gibt es nicht -- es obliegt dem AG, wie er seine Aufgaben organisiert. Jedoch ist eine eingruppierungsrelevante Tätigkeitsänderung nur in beiderseitigem Einvernehmen möglich. Willst du also höherwertige Aufgaben übernehmen, so sprich einfach mal mit deinen Vorgesetzten. Entweder, man ermöglicht es dir, oder eben nicht...
Zur Verbeamtung trifft der TV-L naturgemäß keine Aussagen. Da könntest du im Beamten-Unterforum entsprechend sachkundige Antworten zu erhalten.