Moin,
Es gibt zwar in der Entgeltordnung des TV-L die Vorgehensweise, dass für einige Entgeltgruppen bzw. Fallgruppen in diesen Voraussetzungen in der Person (z.B. irgendwelche Ausbildungen o.Ä.) formuliert werden. Wenn man entsprechende Aufgaben dauerhaft übertragen bekommen hat, diese Voraussetzung jedoch nicht erfüllt, wird man aber immer automatisch eine Entgeltgruppe tiefer eingruppiert. Will sagen: Wenn du Aufgaben, die in die EG 5 führen, dauerhaft übertragen bekommen hast, aber eine in der Entgeltordnung formulierte Voraussetzung in der Person nicht erfüllst, dann bist du derzeit in der EG 4; und würdest bei Vorliegen der Voraussetzung automatisch in die EG 5 höhergruppiert werden.
Da du aber schreibst, dass du derzeit in der EG 3 bist, gibt es zwei Möglichkeiten:
a) Du hast, wie du behauptest, tatsächlich Aufgaben der EG 5 dauerhaft übertragen bekommen, erfüllst eine Voraussetzung in der Person nicht, bist in der EG 4 und dein Arbeitgeber begeht mit seiner Rechtsmeinung und deren Umsetzung einen Rechtsirrtum. Dann solltest du schriftlich das dir zu wenig gezahlte Entgelt einfordern. (Dies geht auch rückwirkend bis zu sechs Monate.)
b) Du hast derzeit nur Aufgaben der EG 3 übertragen bekommen, z.B. durch andere Zeitanteile als bei den 5er-Stellen, von denen du meinst, dass sie das gleiche machen würden. Dann würde auch eine zusätzliche Ausbildung daran nichts ändern, sondern müssten dein Arbeitgeber und du gemeinsam zustimmen, dass dir andere Aufgaben, die dann z.B. in die EG 5 führen, dauerhaft übertragen werden. Das ist aber kein Automatismus und geht nur, wenn beide Seiten dieser eingruppierungsrelevanten Tätigkeitsänderung zustimmen. Will einer — z.B. der Arbeitgeber — dies nicht, findet keine Änderung statt.