Update:
Vor ca. 5 Wochen habe ich den Antrag nun gestellt, am gleichen Tag, an dem ich mein Fahrrad gekauft habe.
Es kam keinerlei Rückmeldung, nicht mal eine Eingangsbestätigung per Email.
Mit dem mittlerweile zweiten Gehalt seitdem kam auch keine zusätzliche Zahlung an.
Es hat also absolut gar nicht funktioniert und nichts am ganzen Prozess war irgendwie befriedigend gelöst.
Ich bin jetzt in der privilegierten Position, dass ich das Geld nicht zwingend brauche, ansonsten hätte ich jetzt leider einfach Pech gehabt. Ich habe nicht viel erwartet und wurde trotzdem enttäuscht, gut gemacht, Land Hessen