Unter der Voraussetzung, dass es sich um eine Anordnung handelt (und nicht um eine Dienstreise), dürfte gelten:
zu 1.
Grundsätzlich werden die angemessenen Kosten einer Unterkunft vollständig erstattet.
zu. 2
Grundsätzlich nicht. Stattdessen dürdtest Du Anspruch auf Trennungsreisgeld haben.
zu 3.
Grundsätzlich nicht. Dir wird aber die regelmäßige tägliche Arbeitszeit gutgeschrieben.
zu. 4
1x pro Monat
zu 5.
Nein
zu 6.
Die Erstattung richtet sich nach den reisekostenrechtlichen Bestimmungen. Hier wird grundsätzlich nur ÖPNV erstattet. Wegen der Dauer der Abwesenheit und entsprechendem Gepäck könnte ausnahmsweise auch eine Kilometerpauschale für das private Kfz infrage kommen.