Wenn man einen "Antrag" für den heiligen Gral hält, ungeachtet ob dieser völlig unbeachtlich ist und der Dienstherr überhaupt keine Verpflichtung hat sich mit diesem zu befassen, kann man diesen natürlich stellen. Vielleicht fühlt man sich danach ja besser...
Ich würde mich eher mal mit dem Stellenkegel der Dienststelle, der eigenen Dienstpostenbewertung, der Konkurrenzsituation im Beamtenbereich der Dienststelle und eventuell mal mit dem Nasenfaktor beschäftigen bzw. beobachten wer sich die Gunst der Vorgesetzten besser erschlichen oder verdient hat.
Ein normales Gespräch mit den Vorgesetzten kann auch dazu dienen, mögliche Gründe zu eruieren.