Nein,
der AG übertragt die auszuübenden Tätigkeiten und aufgrund der Tarifautomatik ist man sofort (ohne das ein Gremium da irgendwas zu entscheiden hätte) eingruppiert.
Das was du Antrag nennst ist eher die Aufforderung das AN an den AG, die unterschiedliche Rechtsmeinung bzgl. der Eingruppierung zu korrigieren.
Es ist aber kein Antrag, da man eine HG nicht anstoßen kann, da man eingruppiert ist.
Der Vorgesetzte kann einen Antrag auf Übertragung notwendiger höherwertiger Tätigkeiten beim AG (bzw. der Personalstelle) beantragen, die diese dann dem An überträgt und dann ist der An entsprechend neu eingruppiert.
So sollte es korrekterweise laufen.
Also sofern die Kollegin zum Zeitpunkt X ihre aktuellen Tätigkeiten übertragen bekommen hat und jetzt merkt, dass möglicherweise die netten Personaler sich bzgl. der Eingruppierung irrten und sie einen "Antrag" stellt, dass diese netten Personaler sich in einem Gremium zusammenfinden mögen, damit sie darüber befinden, ob sie sich bzgl. der Eingruppierung irrten und ihre Rechtsmeinung ändern, dann ist sie, sofern das Gremium diesen Irrtum zugibt, seit dem Zeitpunkt X (nach Rechtsmeinung des AGs) entsprechend eingruppiert (oder höhergruppiert).
Geld gibt es nur 6 Monate rückwirkend, Stufenlaufzeiten etc. laufen ab Zeitpunkt X
btw: Korrekterweise kann alleinig ein Gericht feststellen wie man eingruppiert ist, alles andere ist nur eine Rechtsmeinung.