Nun, WENN jemand aber nur Tätigkeiten nach E5 z.B. ausüben mag,...und der AG später dann feststellt, dass die Tätigkeiten E6 entsprechen ? Dann könnte man die Person nach E6 bezahlen, wenn sie zustimmt oder man gibt ihr vertragsgemäße Arbeiten nach E5, richtig?
Was eine Person "ausüben mag", ist erstmal unbeachtlich - genauso übrigens, was tatsächlich ausgeübt wird.
Der Arbeitgeber überträgt Tätigkeiten, der Arbeitnehmer stimmt dieser Übertragung zu - im Zweifelsfall konkludent, indem er sie einfach ausführt. Das gilt bei Vertragsbeginn, und jede (eingruppierungsrelevante)
Änderung der übertragenen Tätigkeiten stellt eine Änderung des Vertrages dar, der beide Seiten zustimmen müssen - auch das geht grundsätzlich durch konkludentes Handeln.
Ein Arbeitnehmer, dem E5-Tätigkeiten übertragen wurden, ist in E5 eingruppiert. Wenn er jetzt anfängt, E6-Tätigkeiten auszuüben, ohne dass diese ihm übertragen wurden, verstößt er gegen seinen Arbeitsvertrag. Dass dies im Normalfall nicht geahndet wird, ist unbenommen. Erst mit der wirksamen Übertragung der Tätigkeiten und seinem Einverständnis ist er in E6 eingruppiert.