Nur bei unmittelbarer dauerhafter Übertragung im Anschluss an die vorübergehende Übertragung würde die Person so gestellt, als ob Sie ihr die höherwertige Tätigkeit von Beginn an dauerhaft übertragen wurde. (siehe Satz 1 der Protokollerklärung zu § 17 Abs. 4, 4a und 5 TVöD/VKA). Unmittelbar heißt, es dürfen keine Unterbrechungen stattfinden, die dauerhafte Übertragung muss als nahtlos im Anschluss an das Ende der vorübergehenden Übertragung erfolgen. Eine Unterbrechung durch ein arbeitsfreies Wochenende (Freitag Ende der vorübergehenden Übertragung, Montag dauerhafte Übertragung) könnte nicht als Unterbrechung gelten (der Bund z.B. wertet dies nicht als Unterbrechung:
Die dauerhafte Übertragung der Tätigkeit muss im unmittelbaren Anschluss an die vorherige vorübergehende Ausübung einer höherwertigen Tätigkeit erfolgen. Im Einvernehmen mit dem
Bundesministerium der Finanzen bin ich damit einverstanden, dass allgemein arbeitsfreie Tage
an Wochenenden und gesetzliche Feiertage, die zwischen der vorübergehenden und der dauerhaften Übertragung einer höherwertigen Tätigkeit liegen, unschädlich sind. - siehe GR v. 17.06.2021: BMI-Rundschreiben - Protokollerklärung zu § 17 Absatz 5 TVöD:
https://www.bmi.bund.de/RundschreibenDB/DE/2021/RdSchr_20210617.pdf?__blob=publicationFile&v=4)
Eine Unterbrechung von knapp 3 Monaten zwischen vorübergehender und dauerhafter Übertragung wird sicherlich keine unmittelbare Übertragung sein. Dagegen spricht auch, dass Sie in dem von Dir benannten Zeitraum ihre bisherige (niedriger zu bewertende) Tätigkeit aufgenommen hat.
D.h. also erfolgt bei dauerhafter Übertragung am 01.06.2024 die übliche Rechtsfolge des § 17 (4) TVöD/VKA: Stufengleiche Höhergruppierung ohne "Mitnahme" der Stufenlaufzeit.
