Ich gehe mal davon aus, dass deine Vorgesetzte gar nicht befugt ist, dir wirksam eingruppierungsrelevante Aufgaben zu übertragen. Dies kann nur durch den AG dazu abgestelltes Personal tun (meist diejenigen, die AV schließen können oder ähnliches). Dass deine Vorgesetzte die Übertragung nicht anregt, steht auf einem anderen Blatt.
Ich verstehe deinen Unmut und sehe, dass das ne miese Nummer ist. Trotzdem kannst du wenig tun, wenn du die eingruppierungsrelevanten Aufgaben nicht bekommst.
Wie ist dein Stand in der PA? Immerhin haben sie dir den BL 1 bezahlt, da sollten sie auch Interesse haben, dass du bleibst.
Notfalls wäre ein anderer AG bereit, die Rückzahlung zu bedienen, wenn er dich haben möchte?