Was sinnvoll ist oder nicht, müsst ihr selbst entscheiden.
Insbesondere, wie lange deine Partnerin (verheiratet?) in Elternzeit zu Hause bleiben möchte.
Wenn deine Frau während des EG-Bezuges in Teilzeit arbeitet, müsst ihr für diese Lebensmonate anstatt EG Plus Monate verwenden. Es findet jedoch auch dabei eine Einkommensanrechnung statt. Ob es sich dann lohnt, in Teilzeit zu arbeiten, müsst ihr selbst entscheiden.
Ob du als Vater einen, zwei oder gar mehr Monate in Elternzeit gehst, ist auch eine Entscheidung, die ihr für euch treffen müsst. Du als Vater kannst immer mindestens für 2 Monate EG Basis beziehen.
Wo ihr schlussendlich eure Tochter krankenversichert, ist bei dem ersten Kind vermutlich erst einmal egal. Ab zwei Kinder erhöht sich der Beihilfeanspruch bei dem Elternteil, welcher für beide Kinder das Kindergeld und somit die Familienzuschläge erhält auf 70 %. Es macht Sinn, dieses dann dem Elternteil zuzuordnen, welcher den höheren PKV Beitrag zahlt (vllt. aufgrund von Risikozuschlägen etc.).
Kinderfreibetrag ist vermutlich irrelevant. Dieser ist in den allermeisten Fällen durch das Kindergeld abgedeckt.
Ansonsten kann ich aus eigener Erfahrung nur den Ratschlag geben, nehm als Vater soviel Elternzeit - vielleicht auch gleichzeitig mit deiner Frau - wie ihr es euch leisten könnt. Unser Sohn ging ab ca. 1,5 Jahren in die Kita. Meine Frau hatte 1,5 Jahre Elternzeit, ich zeitgleich 6 Monate, aufgeteilt auf 3x 2 Monate. Ich würde es jederzeit wieder so machen, aber das ganze muss auch finanziell passen.
Wenn deine Frau doch länger als 12 Monate Elternzeit nehmen möchte, dann denk dran, dass ihr nach weiteren 6 Monaten in denen das Elterngeld bereits ausgelaufen ist, einen Antrag auf Kinderzuschlag bei der Familienkasse stellen solltet. Denn dann warst du im Bemessungszeitraum (6 Monate vor Antragstellung) Alleinverdiener einer 3 köpfigen Familie. Und je nach Wohnkosten, Fahrtkosten, Versicherungsbeiträgen zur PKV liegst du evtl als Alleinverdiener unter dem Grundsicherungsniveau und ihr hättet Anspruch auf Kinderzuschlag.
Genießt die Zeit.