Das alte Arbeitsverhältnis endet mit Ablauf des Monats, in dem die Regelaltersgrenze erreicht wird.
Soll der Beschäftigte, dessen Arbeitsverhältnis nach § 33 Absatz 1 Buchst. a geendet hat, weiterbeschäftigt werden, ist ein neuer schriftlicher Arbeitsvertrag abzuschließen.
Der Arbeitgeber ist nicht dazu verpflichtet, mit dem Arbeitnehmer einen solchen Arbeitsvertrag abzuschließen.
Wenn er den Vertrag daran knüpft, dass er aus dem früheren Arbeitsverhältnis weder Überstunden noch Resturlaub übernimmt, ist das meines Erachtens rechtlich nicht zu beanstanden. Daher kann der AG fordern, dass der Urlaub und der Abbau der Überstunden, die dem Arbeitnehmer bis zum 30.06.2025 zustehen, bis dahin komplett verplant werden müssen.
Sollte der bis zum 30.06.2025 zunächst geplante Urlaub bspw wegen Arbeitsunfähigkeit oder höherer Gewalt (bspw Urlaubssperre wegen vorgezogener Bundestagswahl) dann doch nicht genommen werden können, kann der dann doch nicht genommene Urlaub nicht abgegolten werden (also ausgezahlt werden) sondern muss ins neue Arbeitsverhältnis übernommen werden. Das ist die Fallgestaltung, die das BAG in dem zitierten Urteil gemeint hat. Daraus kann man m.E. allerdings nicht ableiten, dass man einen Rechtsanspruch darauf hat, den Urlaub von vorneherein nicht zu planen, um ihn auf jeden Fall ins neue Arbeitsverhältnis zu überführen.
Der Kollege hat alternativ die Möglichkeit, für die Zeit des geplanten Urlaubs im Juli oder August eine unbezahlte Freistellung zu beantragen.