Um schon mal deine eine Frage zu beantworten, Kündigung mit X Zeiteinheit zum Quartalsende funktioniert wie folgt:
Datum der Kündigung plus besagte Zeiteinheit, z.B. sechs Wochen, ergibt einen Stichtag.
Die Kündigung ist dann wirksam zum Ende des Quartals, in dem der Stichtag liegt.
Als Beispiel: wenn das Arbeitsverhältnis am 12. März mit einer Kündigungsfrist von 6 Wochen zum Quartalsende (also zum Jahresviertel) gekündigt wird, endet das Arbeitsverhältnis am 30. Juni.
12. März + 6 Wochen = 23. April
Ende des Quartals, zu dem der April gehört = 30. Juni
Bei sechs Monaten zum Quartalsende wäre es:
12. März plus sechs Monate = 12. September
Ende des Quartals, zu dem der September gehört = 30. September
Dazu gibt's online entsprechende Rechner - du kannst zB hiermit mal rumspielen:
https://www.personalorder.de/index.php?load=13,4Die klassische Möglichkeit, diese von den Fristen sehr sperrige Kündigung zu umgehen, wäre ein Aufhebungsvertrag, den du mit deinem AG schließt. Dazu müsst ihr euch allerdings zu einigen Punkten einig werden, und die können auch wieder Nachteile mit sich bringen, für beide Seiten. Da sollte man also genau schauen, was drin steht.