Hallo in die Runde

Wird etwas lang, erhoffe mir dennoch ein paar hilfreiche Antworten
Als sonst stiller Mitleser, hab ich jetzt etwas, bei dem ich eure Schwarmintelligenz benötige:
Ich habe am 15.08.2023 meine Ausbildung zum VFA erfolgreich abgeschlossen. Ab 01.06.2023 wurde ich auf meiner Stelle im Jugendamt eingearbeitet.
Seit
15.08.2023 (Übergabe des Zeugnisses) bin ich folgendermaßen eingruppiert:
Entgeltgruppe 5, Stufe 2. Meine Stelle hat folgende Eingruppierung:
EG8 TVöD (VKA). Ich übernehme also seit 15.08.2023 eine höherwertige Tätigkeit. Mir wurde diese nur übertragen, da die Stelleninhaberin in Mutterschutz/Elternzeit gegangen ist. Mein Lohn war bisher also die
Differenz zwischen EG 5 Stufe 2 und EG 8 Stufe 2 zum EG 5 Stufe 2 Grundgehalt. Seit dem 01.12.2025 bin ich fest in EG8 Stufe 2 eingruppiert.
Nun wurde mit Hilfe des Personalrats bekannt, dass alle umliegenden Kommunen genau diese Tätigkeit, die ich mache, mit EG 9a eingruppiert haben. Der Personalrat hat mir empfohlen, einen Antrag auf Höhergruppierung bei der Personalstelle zu stellen. Nun habe ich natürlich - als vorbildlicher Leser - das Forum durchsucht nach Antworten. Einiges habe ich gefunden, jedoch nicht wirklich die Lösung für meine Anliegen.
1. Im Forum wird immer wieder geschrieben, dass es einen Höhergruppierungsantrag nicht gibt. Wie genau setze ich dann ich der Praxis um, dass ich "richtig" bezahlt werde?
2. Ich bin seit 15.08.2023 in Erfahrungsstufe 2. Das heißt, ab 16.08.2025 würde ich in die Erfahrungsstufe 3 (EG8) vorrücken. Die Höhergruppierung kann rückwirkend wohl maximal bis zu 6 Monate beantragt werden. Würde die Stufenlaufzeit dann neu beginnen, da ich eine höhere Entgeltgruppe habe?
3. Wenn ja, gibt es einen Rechner, damit ich herausfinden kann, ob ich mit dem "Höhergruppierungsantrag" noch bis 16.08.2025 warten sollte, damit ich direkt in die Stufe 3 komme, bzw. ob es trotzdem schlauer ist, den Antrag jetzt zu stellen, um dann ab 01.10.2024 in EG9a eingruppiert zu sein? Es würde sich ja auch auf die JSZ auswirken. Gibt es eine einfache Berechnung für die Rentabilität?
Ich möchte mich schonmal im Voraus bei allen Helfern bedanken

! Auch danke an die Betreiber dieses Forums und der öD-Info Seite.