Was für dich sinnvoller ist, musst du für dich selbst ausrechnen.
Da man stets eingruppiert ist und dies dank Tarifautomatik sogar korrekt und da man dies entsprechend der nicht nur vorübergehend auszuübenden Tätigkeit ist, kann man über die EG nicht verhandeln. Man kann höchstens darüber sprechen, welche Aufgaben man wann mit welchen Zeitanteilen übertragen bekommt.
Nach deiner Schilderung tippe ich, dass ein Eingruppierungsirrtum vorlag. Hat sich also beim neuen AG die Aufgabe geändert oder nicht?
Beim neuen AG hast du nur Anspruch auf Stufe 1, sofern keine einschlägige Berufserfahrung vorliegt.