Eine rechtlich verbindliche Auskunft wird Dir hier wohl keiner geben können oder wollen, vllt. einen Hinweis - zum Thema:
§ 28 (unbezahlter Sonderurlaub, AG muss einwilligen, kein Rechtsanspruch, Kleinkinderbetreuung stellt allerdings einen wichtigen Grund dar) sowie § 29 TVöD (Arbeitsbefreiung mit Entgeltfortzahlung) regeln das weitgehend, wir reden hier aber über bis zu vier Tage Entgeltfortzahlung pro Kalenderjahr.
Im Rahmen einer mutmasslich mehrwöchigen Reha hilft das nur wenig.
Ich stolpere eher darüber, dass ihr anscheinend als beide Elternteile die Reha begleiten wollt. Nicht missverstehen, dieses Anliegen wird wohl jeder ansatzweise emotional nachvollziehen können, aber selbst § 45 SGV V (Krankengeld bei Erkrankung des Kindes) sieht nur einen Elternteil als Begleitperson vor.
Pragmatisch betrachtet: Deine Frau fährt als Kindesmutter und "Begleitperson" mit zur Reha und Du besuchst die beiden am WE, nimmst regulären, bezahlten Urlaub oder unbezahlten Sonderurlaub, nachdem die bezahlte Arbeitsbefreiung "aufgebraucht" ist.
Die Sorgen um den Sohnemann kann ich gut nachvollziehen, mit der "wenigen Verzweiflung" habe ich da schon eher Probleme.