Okay, da haben wir dann das Grundproblem. Vermutlich hattet Ihr diese Vorschrift im Hinterkopf, nach der dann während der Schwangerschaft und Beschäftigungsverbot für das zweite Kind wieder ein Anspruch auf Besoldung zugestanden hätte:
Eine vorzeitige Beendigung der Elternzeit ist nur mit vorheriger Zustimmung des Regierungspräsidiums möglich. Auf Antrag und unter Vorlage einer ärztlichen Bescheinigung über den voraussichtlichen Geburtstermin kann jedoch eine bewilligte Elternzeit zur Inanspruchnahme der Beschäftigungsverbote nach § 32 AzUVO vorzeitig beendet werden, § 44 AzUVO.
Bei Teilzeitbeschäftigung für Beamte gibt es Besonderheiten zu beachten. Es geht hier nicht generell um die Frage der Genehmigung einer Teilzeitstelle, sondern um die Genehmigung eines Teilzeitarbeitsverhältnisses von unter der Hälfte der normalen Arbeitszeit.
Während der Elternzeit ist eine Teilzeitbeschäftigung für jeden Elternteil, der Elternzeit nimmt, im Umfang von höchstens 32 Zeitstunden wöchentlich bezogen auf eine 41-Stunden-Woche (im öffentlichen Schuldienst sind dies derzeit 78,05 % eines vollen Deputats) zulässig, wenn zwingende dienstliche Belange nicht entgegenstehen (für Kinder, die vor September 2021 geboren wurden, gilt die Grenze von 30 Zeitstunden). Ferner kann eine Teilzeitbeschäftigung mit weniger als der Hälfte, mindestens aber einem Viertel der regelmäßigen Arbeitszeit - sog. unterhälftige Teilzeitbeschäftigung in der Elternzeit - bewilligt werden, wenn ein dienstliches Interesse daran besteht.
Solange dieses dienstliche Interesse nicht besteht, weil zum Beispiel bereits eine Vertretungskraft an der Schule eingestellt wurde und somit haushaltsrechtlich keine offene Planstelle mehr da ist oder weil dann weniger als eine halbe Planstalle offen bleiben würde, kann der Dienstherr diesen Wunsch nach einer unterhälftigen Teilzeit ablehnen.
Gegen einen Antrag auf 14 bis 21 Lehrwochenstunden könnte sich der Dienstherr nach meinem Verständnis allerdings kaum wehren. Die Frage ist nur, ob Deine Frau bereit wäre, mindestens 50 % zu arbeiten ...