Ich versuche mal die verschiedenen Aspekte und Fälle zu differenzieren.
1.) Das bestehende Arbeitsverhältnis bleibt bestehen und wird durch
Änderungsvertrag von EG 14 zu EG 13 geändert (und ggf. im gleichen Schritt verlängert)
-> TV-L § 17, Abs. (4), Satz 5
https://www.gesetze-bayern.de/Content/Document/TV_L-17"Bei einer Eingruppierung in eine niedrigere Entgeltgruppe ist die/der Beschäftige der in der höheren Entgeltgruppe erreichten Stufe zuzuordnen."
-> TV-L § 16, Abs. 3
https://www.gesetze-bayern.de/Content/Document/TV_L-16"Die Beschäftigten erreichen die jeweils nächste Stufe – von Stufe 3 an in Abhängigkeit von ihrer Leistung gemäß § 17 Absatz 2 – nach folgenden Zeiten einer
ununterbrochenen Tätigkeit innerhalb derselben Entgeltgruppe bei ihrem Arbeitgeber (Stufenlaufzeit)"
Zwischenfazit: Die Stufenlaufzeit würde neu beginnen. Also lieber Variante 2:
2.) Der bisherige befristete Arbeitsvertrag endet und wird nicht durch Änderungsvertrag modifiziert, sondern es wird ein neuer (ggf. abermals befristeter) Arbeitsvertrag geschlossen (entweder mit Beginn direkt am Folgetag des letzten Tages oder auch mit etwas Lücke). Hier gelten die Regelungen bei Einstellung im § 16.
Insbesondere ist - vor allem für andere - wichtig zu wissen, dass nur bei Anerkennung der Berufserfahrung als sogenannte Zeiten
einschlägiger Berufserfahrung eine Fortführung der Stufenlaufzeit möglich ist (je nach Bundesland, aber ich denke die meisten wenn nicht alle haben auf das entsprechende Gerichtsurteil des BAG von 2013 reagiert) (wobei die Fortführung m.E. auch nur in der gleichen EG möglich ist!) und nicht als
förderliche Zeiten, da bei letztem die Stufenlaufzeit grundsätzlich neu beginnt (wie auch bei bei der Höher- oder Herabgruppierung).
Relevant im aktuellen Fall ist bei Variante neuer Vertrag aber vor allem: bisherige "Verluste" von Stufenlaufzeit durch Höhergruppierung können mit dem neuen Arbeitsvertrag (auch mit einem zeitlich unmittelbar anschließenden)
geheilt werden, da nunmehr eine
neue Stufenzuordnung mittels der bisherigen Gesamtsumme der Zeiten erfolgt. Von 2017 bis 2025 wurden bereits acht Jahre für EG 13 einschlägige Berufserfahrung absolviert, d.h. es ist eine direkte Einstellung in Stufe 4 sowohl über die Variante einschlägige als auch förderliche Zeiten möglich. Und falls es (knapp) zwei weitere Jahre Berufserfahrung gibt (z.B. in der freien Wirtschaft), die als förderlich verargumentiert werden können und es zur Deckung des Personalbedarfs begründet werden kann, wäre sogar Stufe 5 möglich.
3.) Zusätzlich, wie schon richtig erwähnt, gibt es die Vorweggewährung von Stufen, auch begründungspflichtig (z.B. wiederum mit Deckung des Personalbedarfs, oder auch zur Bindung von qualifizierten Fachkräften etc. siehe § 16 Absatz 5), hier nur Vorsicht, das ist jederzeit widerrufbar. Also lieber so den neuen Vertrag machen, dass gleich in Stufe 4 eingestellt wird.
Fazit: Lass dir einen neuen Vertrag ausstellen, verhandele Stufe 4 und im Idealfall on top noch eine Vorweggewährung von Stufe 5 nach 2 Jahren (entsprechend nach insgesamt 10 Jahren) und
lass dir das ganze vor Unterzeichnung schriftlich geben (z.B. schriftliche Nebenabrede im Entgeltvertrag oder Schriftstück/E-Mail aus dem das eindeutig hervorgeht, zum Beispiel so: "Die Einstellung erfolgt unter Anrechnung von 8 Jahren und 3 Monaten einschlägiger Berufserfahrung in den Entgeltgruppen 13 und 14 in Stufe 4; ab 1.10.2027 (d.h. nach insgesamt 10 Jahren) wird die Stufe 5 vorweggewährt."