Sollte deinem AG etwas an Dir liegen, wäre eine entsprechende, rückwirkende Korrektur über sechs Monate hinaus selbstverständlich.
Deine Verhandlungsposition kann variieren, bist Du wichtig, würde ich mehr oder weniger darauf bestehen, kann man Dich leicht ersetzen, müsste man vielleicht genauer überlegen.
Das entbindet Dich für die Zukunft aber nicht davon, auch selbst ein wenig darauf zu achten und sich zu informieren (z. Bsp. hier ^^).
Letztendlich soll der TV ja gerade "Rechtssicherheit" vermitteln, damit es u. a. zu keiner Ungleichbehandlung kommt. Des Weiteren kann ich überhaupt nicht nachvollziehen, wie man als PA soetwas "vergessen" kann.
Zumindest bei "uns" wird mit der Stammdateneingabe des AN zu Vertragsbeginn automatisch der Zeitpunkt der nächste Höherstufung durch die Software ermittelt. Das ist eigentlich ein "Selbstläufer".