Ich pflege immer zu sagen, einfach so kündigen wie man es für sich haben will.
Ob es mit den Regularien aus dem TV übereinstimmt, kann sich dann der AG überlegen, wenn er nicht mit der Kündigung einverstanden ist.
Ein Auflösungsvertrag geht da immer.
In deinem Fall ist es ein Änderungsvertrag und keine neuer, so würde ich es interpretieren.