Übergang S8b Stufe 5 in Stufe 6

[Schmarco]

Hallo,
hoffentlich kann hier jemand Licht ins Dunkel bringen.
Tvöd SuE
Mein Einstellungsdatum war der 01.10.2014 direkt in Stufe 3. Zum 01.10.2018 erfolgte mein regulärer Aufstieg in die Stufe 4. Zum Stichtag der Tarifreform am 01.10.2024 wies mein Tarifkonto somit exakt eine Stufenlaufzeit von 6 Jahren in der Stufe 4 auf.Nach § 28e Abs. 1 TVÜ-VKA werden Beschäftigte der S 8b, die in Stufe 4 mehr als 4 Jahre absolviert haben, übergeleitet. Da die reguläre Verweildauer in Stufe 4 nach neuem Recht auf 4 Jahre verkürzt wurde, habe ich diese Laufzeit zum Stichtag bereits um 2 Jahre überschritten. Unter Berücksichtigung meiner Gesamtdienstzeit steht mir seit dem 01.10.2024 die Stufe 6 zu.
Ist das so korrekt?
Ich bin immer noch in S8b Stufe 5 eingestuft.
Bevor ich bei meinem Arbeigeber ein Fass aufmache, wollte ich erstmal eure Meinungen dazu wissen.
Vielen Dank im voraus.