Für eine fristlose Kündigung gibt es ja keinen Anlass.
Doch der Wunsch zu einen anderen AG zu wechseln.
Ob dieser Wunsch reicht für eine gesetztes konforme fristlose Kündigung mag ich bezweifeln, aber bis das geklärt ist, ist man ja schon weg.
Der TE hat in seinem Post nach dem Weihnachtsgeld für 2 Monate gefragt. Also sind 2/12 richtig. Die dritte Variable ist die EG, die kennen wir nicht...
Ja warum er nach 2 Monate fragte ist unklar, wenn er vorher den 1.10 ins Spiel bringt.
2/12 ist richtig, die Rechnung aber nicht, da im TVöD Kommune ja nicht 100% Gehalt = JSZ gilt.
Weihnachtsgeld bzw. JSZ =500*101/100*4500*0+Gehalt/12*2*EGFaktor wäre richtig, bezogen auf die Frage, aber nicht bezogen auf den Eingangssachverhalt.