In der Sache stimmt ich zu, es ist und bleibt eine Falschmeldung.
Solange allerdings die (gibt bestimmt einen anderen Fachausdruck) "Karenztage" nach § 616 BGB nicht ausgeschöpft werden, zahlt der AG sowohl bei "selbstkrank" wie bei "kindkrank" das Gehalt fort, ohne dass die/der AN arbeitet.
Erst nach den "Karenztagen" wird das Entgelt gekürzt und die KV zahlt Kinderkrankengeld als Lohnersatzleistung, wenn das Kind und der Elternteil gesetzlich versichert sind.