Gewerbeordnung
§ 106 Weisungsrecht des Arbeitgebers
"Der Arbeitgeber kann Inhalt, Ort und Zeit der Arbeitsleistung nach billigem Ermessen näher bestimmen, soweit diese Arbeitsbedingungen nicht durch den Arbeitsvertrag, Bestimmungen einer Betriebsvereinbarung, eines anwendbaren Tarifvertrages oder gesetzliche Vorschriften festgelegt sind. Dies gilt auch hinsichtlich der Ordnung und des Verhaltens der Arbeitnehmer im Betrieb. Bei der Ausübung des Ermessens hat der Arbeitgeber auch auf Behinderungen des Arbeitnehmers Rücksicht zu nehmen."
Der Arbeitgeber kann Dir daher neue Aufgaben zuweisen, wenn diese den Tätigkeitsmerkmalen entsprechen, nach denen du aktuell eingruppiert bist und sie daher nicht eingruppierungsrelevant sind.
Am festgelegten Teilzeitmodell (ist das schriftlich fixiert?) kann er nur in engen Grenzen Änderungen vornehmen, sofern hier schriftlich keine Übereinkunft erfolgt ist. In jedem Fall muss eine gegenseitige Interessenabwägung bei der Ausübung billigen Ermessens stattfinden, welche selbstverständlich einer arbeitsgerichtlichen Überprüfung zugänglich ist.
Eine Empfehlung dabei ist immer, die neuen Tätigkeiten zunächst unter Vorbehalt auszuüben, um sich arbeitsrechtlich nicht angreifbar zu machen und dann aber direkt einen Anwalt ins Boot zu holen. Nach neuester Rechtsprechung ist es dem Arbeitnehmer sogar erlaubt, eine unbillige Weisung direkt zu ignorieren. Aus Sicherheitsgründen würde ich dennoch davon abraten, bis die Billigkeit der Weisung arbeitsgerichtlich oder wenigstens anwaltlich geprüft ist. Es kommt immer auf den jeweiligen Einzelfall an, der daher von einem Fachmann bewertet werden muss.