Moin,
die Frage ist, ob für dein Arbeitsverhältnis der TV-L gültig ist, oder du nur "angelehnt an den TV-L" bezahlt wirst.
Im ersten Fall gilt unabhängig von der Eingruppierung und Beschäftigungsumfang, dass Anspruch auf die Inflationsausgleichszahlung besteht, wenn im entsprechenden Zeitraum (01.08. bis 08.12. für die Dezember-Rate, Januar bis Oktober 2024 der jeweilige Monat) an mindestens einem Tag Anspruch auf Entgelt, Entgeltfortzahlung im Krankheitsfall, Krankengeldzuschuss, Mutterschaftsschutz, Verletztengeld, Kurzarbeitergeld o.Ä. bestand. Dabei ist die Höhe der Zahlung unabhängig von der Eingruppierung, Teilzeitkräfte erhalten sie aber nur anteilig entsprechend ihrer Arbeitszeit gemessen an Vollzeit.
Im zweiten Fall ist es Verhandlungssache, ob dein AG diese freiwillige Leistung dir auch zukommen lassen will, oder nicht.