Also; hast du eine Stellenbeschreibung? Wenn ja, durchsehen und schauen, was sich daraus ergibt. Ggf. machst du Aufgaben, die dir gar nicht übertragen wurden. Das wäre dann ärgerlich, aber die Bezahlung wahrscheinlich korrekt.
Ansonsten Zeitanteile aufschreiben und absegnen lassen.
Die Aussage "Die Kommune ist so klamm, da wird dir keine Höhergruppierung gewährt" ist absoluter Humbug. Das ist objektiv falsch. Ich weiß aber, dass viele Arbeitgeber das so machen (meiner auch

...).
Die Bezahlung richtet sich weder nach einem Stellenplan noch nach den finanziellen Mitteln der Kommune, sondern einzig und alleine nach den übertragenen Aufgaben. Wenn dir Aufgaben für EG11 übertragen worden sind (von dafür berechtigten Personen), dann bist du auch so zu bezahlen.
Kannst ja auch gerne gegenargumentieren "Ja gut, kein Geld da, aber neues Personal findet ihr auch nicht, wenn ich weg bin?!"
Diese Argumentation ist mittlerweile so überholt und die Arbeitgeber müssen sich einfach mal daran gewöhnen, dass das nicht mehr so ist wie früher (egal, wenn einer geht, gibt genug neue, die das machen wollen und können). Natürlich soll und darf es keine ungerechtfertigten Höhergruppierungen geben.
Aber wenn dir wirklich die entsprechenden Aufgaben übertragen worden sind, ist dieses "Sparen" fehl am Platze.