Ich glaube/hoffe/vermute, dass ihr falsch liegt.
Ich bin auch Studienrat und bei uns ist ein Unterschied, ob ich spontane Vertretungsstunden machen muss (unentgeltlich bis zur Bagatellgrenze) oder ob ich im Stundenplan fest eingeplante Überstunden über das halbe oder ganze Schuljahr leiste (bspw. Kollege wird krank, Elternzeit o.ä. und Schulleitung bittet im Gespräch um dauerhafte Vertretung).
Diese dauerhaften fest geplanten Überstunden werden bei uns selbstverständlich auf einem Überstundenkonto festgehalten und mit in das kommende Schuljahr genommen. Beispiel: zum Halbjahreswechsel im Schuljahr 23/24 geht ein Kollege in Elternzeit. Ich werde gefragt ob ich für das Halbjahr 2 Stunden Mehrarbeit leisten kann/möchte und ich stimme zu. Damit habe ich für das kommende Schuljahr 24/25 eine Überstunde geleistet und musste nur noch mit 25-1 Schulstunden unterrichten.
Und ich glaube darum geht es ich garnicht, da die geleisteten Überstunden beim Threadersteller ja anscheinend auch erfolgreich eingebucht wurden.