Schau mal hier, da ist einiges ganz gut zusammengefasst:
https://www.test.de/Krankenversicherung-Gesetzlich-oder-privat-Eine-Entscheidungshilfe-1132030-0/#id5525309Dazu noch ein paar Ergänzungen:
Bei Mitarbeitern im ÖD wird im Alter neben der gesetzlichen Rente auch regelmäßig noch die Zusatzrente gezahlt.
Ein gesetzlich Versicherter muss daher im Alter von der gesetzlichen Rentenversicherung etwa 12 % Beiträge abführen, von der Betriebsrente (oberhalb eines Freibetrages von derzeit rund 170 EUR) allerdings volle Beiträge von über 18 % abführen.
Der privat Versicherte erhält dagegen im Alter einen Zuschuss zur Rente von rund 8 % (der ist allerdings grundsätzlich nicht steuerfrei

) und zahlt die Beiträge dann nach seinem Tarif.
Obwohl der Beitrag im Alter zur PKV im Alter oft höher ist als bei der GKV, ist die Differenz durch die unterschiedliche Behandlung der BAV oft nicht so hoch, wie man zunächst vermutet.
Während der Zeit als aktiver Arbeitnehmer erhält man einen Zuschuss zur KV vom Arbeitgeber in Höhe des Arbeitgeberanteils zur GKV, maximal allerdings die Hälfte des tatsächlichen Beitrages. Freiwillige, zusätzliche Altersrückstellungen sind möglich, diese Bausteine müssen dann aber auch im Alter weitergezahlt werden (Beispiel: 100 EUR Beitragsermäßigung kosten 50 EUR, dann spart man effektiv im Alter nur "50" EUR).
Bevor man alle privaten KV abklappert, kann man auch eine (anonymisierte) Anfrage über einen Versicherungsmakler schalten.
Viel Glück bei der Entscheidungsfindung.