Mir fällt spontan kein Bedarf für die "Kosten Krankenbehandlung Beihilfe" ein, der zu einem Anspruch auf Bürgergeld führen würde.
§ 24 Abs. 1 SGB II scheidet aus, da es sich um keinen Bedarf zum Lebensunterhalt i.S.d. § 20 SGB II (Regelbedarf) handelt. Ein Darlehen kommt in Betracht, wenn Aufwendungen für eine medizinisch notwendige Behandlung aus dem Leistungskatalog der gesetzlichen Krankenversicherung ausgeschlossen und der Eigenverantwortung der Versicherten zugeordnet sind, wie etwa bei nicht-verschreibungspflichtigen Arzneimitteln, Pflege- und Hygieneartikeln, Sehhilfen, Haushaltshilfen und Fahrtkosten (...). Die Leistung selbst, also Krankenbehandlung usw. ist nicht im Katalog der GKV ausgeschlossen. Die Abrechnung als Privatleistung ändert nichts an daran, da es dabei lediglich um die Vergütungshöhe geht und nicht um Einschluss oder Ausschluss aus dem Leistungskatalog. Im Einzelfall kann etwas anderes gelten und ein Bedarf bzw. im Ergebnis ein Darlehen kommt in Betracht. Dafür müsste die konkrete Krankenbehandlung aus dem Katalog der GKV ausgeschlossen sein, bspw. Heilpraktikerleistung oder Chefarztbehandlung.
Die magelnde Zahlung der "Kosten Krankenbehandlung Beihilfe" ist auch kein Bedarf i.S.d. § 26 SGB II (Zuschuss KV).
Die Krankenhilfe gem. § 48 SGB XII scheidet aus, da die Tatbestände des § 264 SGB V - grob überflogen - nicht vorliegen.
Falls ihr einen Anspruch seht, gebt bitte bescheid und nennt mir die Anspruchsgrundlage hierzu.