Klar kannst du es vereinbaren, es gilt Vertragsfreiheit in Deutschland.
Allerdings ist es natürlich eine Kröte für den AG, da du jederzeit diese Vereinbarung vernichten kannst, da tarifgebundene AG keine Vereinbarungen schließen dürfen die für den AN nachteilig sind.
Umgekehrt geht das schon..... AN Schutz halt.
Solltest du jemals Probleme mit der Kündigungsfrist haben, dann gilt das von seberus gesagt:
Man kann jederzeit einvernehmlich den Vertrag aufkündigen ohne irgendwelche Fristen (habe ich schon mehrfach in meinem Leben in Anspruch genommen).
Und sollte der AG, das dann nicht wollen: Einfach Kündigen zu dem Termin den man will und schauen, ob der AG dagegen klagt.