Ergänzend zu den vielen Tipps:
1.) Mondschaf78 hat die Höhe des Eigenbeitrages richtig berechnet.
2.) Die Kinderzulage wird nur solange gezahlt, wie die Kinder auch kindergeldberechtigt sind.
3.) Der steuerliche Vorteil in der Einzahlungsphase wird mit der staatlichen Förderung gegen gerechnet. Bei einer Förderung für zwei Kinder dürfte der gegen 0 gehen. Auf der anderen Seite muss die Riester Rente im Rentenalter jedoch besteuert werden.
4.) Ob sich die Riester Rente lohnt, hängt auch davon ab, wem man sein Vertrauen schenkt und wie gut (oder wie schlecht) der Anbieter mit dem Geld umgeht. Man bekommt im Gegensatz zu ETF allerdings mindestens die eingezahlten Beiträge zurück und kann sich auch über die Riester Rente bei manchen Anbietern gegen das Risiko der Erwerbsminderung absichern. Auch ist im Gegensatz zum ETF das Risiko der Langlebigkeit abgesichert, welches als Frau tendenziell höher ist als als Mann. (Die Rente wird ein Leben lang gezahlt, bei einem ETF Fonds kann am Ende des Geldes noch Leben übrig sein)
5.) Grundsätzlich kann man auch bei der Riester Rente in aktienorientierte Verträge sparen. Das empfiehlt sich tendenziell allerdings nur bei einem Abschluss bis zum 35. Lebensjahr. Zwischen dem 35. Lebensjahr und dem 50. Lebensjahr empfiehlt sich eher eine klassische Rentenversicherung und ab dem 50. Lebensjahr tendenziell ein Banksparplan. Für Immobilienbesitzer kann unter Umständen auch ein Riester Bausparvertrag interessant sein.
6.) Als Beamtin bekommt man die Förderung nur dann als unmittelbar förderberechtigte, wenn man dem Dienstherrn erlaubt, die Bezüge der Rentenversicherung weiterzumelden. Sofern man sich weigert, ist man nicht unmittelbar förderberechtigt. Nicht unmittelbar förderberechtigte können aber durch einen förderberechtigten Ehegatten, der auch einen Riester Vertrag hat, Huckepack genommen werden und brauchen dann nur den Eigenanteil von 60 EUR / Jahr investieren. Ob diese Konstellation was für dich sein könnte, kann ohne weitere Information nicht beurteilt werden.
7.) Viele Anbieter haben sich mit Neukundengeschäft vom Markt verabschiedet. Es gibt daher nur noch wenige Anbieter und davon sind auch nicht alle gut. Die Verbraucherzentrale kann hier (gegen Entgelt) eine gute Orientierung geben. Auch die Stiftung Warentest legt jährlich ein Heft zur Riester Rente neu auf, an dem man sich orientieren kann.
8.) Wenn man für die 2 * 185 EUR Förderung + 154 EUR für sich tatsächlich nur 60 EUR Eigenbeitrag zahlen muss, ist die Riester Rente gegenüber einem ETF Fonds aus meiner Sicht alternativlos. Bei 2100 EUR Eigenbeitrag für 154 EUR Förderung dagegen kann der ETF Fonds die bessere Alternative sein. Dazwischen ist es Geschmackssache und hängt auch davon ab, wo sieht man sich in 10 Jahren (Kinder mit oder ohne Kindergeldanspruch, Vollzeit, Teilzeit usw).