Irgendwie alles wirr.....

Bei uns (und vermutlich zu 99% woanders auch) läuft es so:
- Stelle frei, wird ausgeschrieben. Erst intern, mit dem Hinweis, dass, wenn man nicht fündig wird, die Stelle dann nochmal extern ausgeschrieben wird.
- Innerhalb der Frist gehen dann die Bewerbungen ein.
- Dann kommt es zum Auswahlverfahren. Es wird geprüft, ob die Bewerber grundsätzlich die Eignung für die Stelle haben. Anschließend werden die Bewerber zum Vorstellungsgespräch eingeladen, wo das Fachamt, das Personalamt und der Personalrat anwesend ist. Dort wird für alle ein standarisiertes Interview mit Fragen zur Persönlichkeit und (überwiegend) leichte Fachfragen zur neuen Tätigkeit geführt.
In allererster Linie entscheidet dann das Fachamt, welchen Bewerber er möchte. Schließlich wissen die, wer ins Team passt und ob derjenige die Aufgabe schaffen wird. Personalamt und Personalrat hören sich die Begründung an und gehen dann die Entscheidung mit oder haben Anmerkungen.

Wenn vorher jemand eine Teilzeitstelle hatte und er bewirbt sich auf eine Vollzeitstelle, dann geht man davon aus, dass er das auch weiß.

Vorher irgendwelche Anträge auf eine Aufstockung gibt es nicht. Die werden nur gestellt, wenn man bei der ausgeführten Tätigkeit mehr oder weniger Stunden machen möchte.
Sollte sich jemand auf eine 100%-Stelle bewerben, aber nur 50% arbeiten wollen, wird dies in der Regel nur gemacht, wenn es einen zweiten Bewerber gibt, der ebenfalls überzeugt hat und auch 50% machen möchte. Streng genommen geht das auch nur mit dem Platz 2 aus dem Auswahlverfahren.
Ansonsten ist das ein Ausschlusskriterium für den Bewerber. Da kann er geeignet sein, wie er möchte......
Nach deinen Erzählungen @Niky hört es sich so an, als wenn ihr die Stellen einfach so bekommt bzw. dass die Mitarbeiter da mehr mitreden als alle anderen.
Bei internen Neubesetzungen bzw. Stellenausschreibungen findet aber in der Regel von Anfang bis Ende genauso ein Auswahlverfahren statt, wie bei externen Geschichten. Nur mit etwas weniger Aufwand für beide Seiten.