Ich würde zunächst einmal, wenn ich an Deiner Stelle wäre, etwa so vorgehen wie skizziert, andreb. Darüber hinaus wäre ein Deinen eigentlichen Widerspruch erweiterndes Vorgehen überlegenswert - aber in Anbetracht der Sachlage, dass also eine gehörige Rechtsunsicherheit im Besoldungsrecht herrscht, kann ich Dir diesbezüglich keinen wirklich Rat erteilen, da jener ggf. auf eine Verschlimmbesserung hinauslaufen könnte, die ursächlich offensichtlich gar nicht in Deiner Verantwortung läge, da Du Dein Widerspruchsschreiben ja nachweislich am 20.12. postalisch auf den Weg gebracht hast und es also noch im letzten Kalenderjahr, also nachweislich am 21.12., beim Adressaten eingegangen ist, sodass man davon ausgehen muss, dass Du Deinen Widerspruch zeitnah gestellt hast. Denn da sowohl der 23.12. als auch der 27.12. und 30.12. reguläre Arbeitstage waren, muss man m.E. bei objektiver Auslegung des Sachverhalts davon ausgehen, dass Dein Widerspruchsschreiben fiktiv mindestens drei Werktage vor Jahresschluss beim Adressaten eingegangen ist, was Du anhand der Zustellungshistorie zweifelsfrei nachweisen kannst. Ein mindestens drei Werktage vor Jahresschluss beim Dienstherrn eingehender Widerspruch muss m.E. als zeitnah gestellt zu betrachten sein.
Ob das ein Dienstherr, in dessen Verantwortung es ebenfalls liegt, dass er offensichtlich nicht mehr über hinreichendes Personal verfügt, sodass zu bearbeitende Gegenstände fast zwei Wochen liegenbleiben, genauso sieht, steht in den Sternen. Aber zunächst einmal kannst Du die genannten Nachweise führen - und zugleich kannst Du dabei ebenfalls ins Feld führen, dass Du davon ausgehen musst, dass zwischen dem 21.12.2024 und dem 02.01.2025 augenscheinlich auch sämtliche weitere Post liegengeblieben ist, wovon dann ggf. nicht nur die in diesem Zeitraum eingegangenen Widersprüche gegen die gewährte Besoldung betroffen sein sollten, sondern auch jedes weitere Widerspruchsschreiben, wobei die regelmäßige Widerspruchsfrist im Verwaltungsrecht ein Monat beträgt.
Entsprechend steht neben dem, was ich im vorletzten Absatz geschrieben habe, ebenfalls im Raum, ob die Zurückweisung einer dann ggf. nicht geringen Zahl an Widersprüchen - sofern sie sich wie im vorletzten Absatz hervorgehoben nicht hier bereits bei objektiver Betrachtung verböte - allein aus dem Grund, dass sie die Frist versäumt hätten, nachdem die Post nachweislich fast zwei Wochen nicht bearbeitet worden ist, sich als verhältnismäßig begründen ließe, was, denke ich, ebenfalls recht zweifelhaft sein sollte.
Darüber hinaus müssten dann offensichtlich ausnahmslos alle zwischen dem 21.12. und 30.12.2024 in der allgemeinen Verwaltung eingegangenen Widersprüche - egal, welchen Gegenstand sie hätten -, allein mit dem Grund der Fristverletzung zurückzuweisen sein, da ja aus Art. 3 Abs. 1 GG eine allgemeine Gleichbehandlung zu garantieren ist. Denn wie gesagt, es liegt nicht in Deiner Verantwortung, dass die nachweislich am 21.12. beim Dienstherrn eingegangene Post bis Jahresende nicht bearbeitet worden ist.
Der langen Rede kurzer Sinn: Du hättest, sofern sich der Dienstherr auf den Standpunkt stellen würde, dass Dein Widerspruch nicht fristgerecht eingegangen wäre, starke Argumente, die gegen eine solche Sicht auf die Dinge sprechen. Das enthebt Dich am Ende ggf. nicht der Pflicht, Dein Recht gerichtlich einklagen zu müssen - aber das wäre dann mit hoher Wahrscheinlichkeit ebenfalls der Fall, wenn Du nun die im ersten Absatz ggf. als Verschlimmbesserung zu betrachtende Handlung vollziehen würdest.
Darüber hinaus zeigst Du mit dem nun in einem Protokoll festgehaltenen Handeln, dass Du - obgleich die Eingangshistorie nach dem 21.12. nicht in Deiner Verantwortung liegt - Dich weiterhin um Deinen fristgerecht eingegangenen Widerspruch kümmerst, was ebenfalls - sofern das hier zum Gegenstand einer Klage käme - vom Gericht in der objektiven Betrachtung nicht außer Acht gelassen werden dürfte.
Ergo: Ich würde, wäre ich an Deiner Stelle, zunächst einmal so vorgehen, wie in meinem letzten Post dargestellt, wobei diese meine Darlegungen wie gehabt keine professionelle Rechtsberatung ersetzen können.