Welche Modalitäten der Arbeitgeber bietet, kannst du immer nur in der jeweiligen Stellenausschreibung sehen. Danach einfach mal in der Behörde anrufen und gucken, was die Person so mitteilen. Oder die Internetseite aufrufen. Und da gibt es oft auch schon gute Hinweise.
Da Unzufriedenheit auf lange Sicht nicht haltbar ist, würde ich gar nicht lange überlegen zu wechseln.
Mit Blick auf die weiter steigende Digitalisierung wird Home-Office auch eine zeitnahe Alternative sein.