Nein, löse dich von GKV vs. PKV. Die GKV bildet ja nicht die Kosten ab, sie richtet sich meist nach dem Einkommen.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass von der o. g. Konstellation lediglich 800 € Kosten verursacht werden. Die Ausgaben pro Nase bei 488 Mrd. Gesundheitskosten in Deutschland geteilt durch 83 Mio. Mitbürger sind 6000 € pro Nase, als 24.000 € für diese Familie. Und Kinder sind ja ständig beim Arzt... (Rentner natürlich auch)
Sorry für oT