Ich erklaere es dir gerne nochmal, zumal dein zitiertes Urteil fuer Soldaten voellig irrelevant ist:
Bei Soldaten heißt das nicht freie Heilfuersorge, sondern unentgeltliche truppenaerztliche Versorgung (UTV) gem. § 69 Abs. 2 SG. Der Unterschied ist nicht nur sprachlich, sondern auch systematisch relevant:
Die UTV ist eine dienstbezogene Fuersorgeleistung, keine allgemeine Krankenversorgung wie die freie Heilfuersorge bei Polizeivollzugsbeamten.
Ich erkläre es Dir auch gerne nochmal: Die Heilfürsorge ist der Oberbegriff. Dabei gibt es verschiedene Ausgestaltungen. 
Heilfürsorge kann in Form einer Beihilfe gewährt werden, die typischerweise die Kosten nur anteilig abdeckt. Sie kann in Form einer freien Heilfürsorge gewährt werden, was 100 % Beihilfe entspricht. Sie kann auch in Form von truppenärztlicher Versorgung als Naturalleistung gewährt werden. Dabei ist eine 100 prozentige Kostenerstattung für zivile Behandlungen jedoch für den Fall eines Notfalles oder für eine Überweisung an einen zivilen Arzt ebenfalls vorgesehen. 
Eines haben diejenigen, die freie Heilfürsorge und Anspruch auf truppenärztliche Versorgung haben, jedoch gemeinsam: Die Kosten, die sie von ihrer Besoldung für Ihre eigene Heilfürsorge selbst aufwenden müssen, beträgt genau 0,00 EUR. Das BVerfG betrachtet genau diesen Punkt ... und nichts anderes. 
Sie dient ausschließlich der Erhaltung der Dienst- und Einsatzfähigkeit, ist nicht frei waehlbar und endet mit der aktiven Dienstzeit.
Damit bleibt sie auch nicht alimentationsrelevant, sondern eine zweckgebundene Naturalleistung im Rahmen der Fuersorgepflicht.
Und? Wo ist das Problem? 
Um meine Sichtweise vielleicht nochmal etwas anders darzustellen:
Die Grundsicherung erstattet Menschen, die privat krankenversichert sind, deren notwendige Beiträge. 
Dadurch sind Menschen, die nicht privat krankenversichert sind, selbst dann nicht benachteiligt, wenn sie von der Grundsicherung die Beiträge für eine private KV, die sich nicht haben, auch dann nicht erstattet bekommen, wenn Versorgung der gesetzlichen KV schlechter sein sollte als die der privaten KV. 
Bei Menschen, die aus welchen Gründen auch immer, kostenfrei familienversichert sind und Grundsicherung erhalten, ist die Erstattung ihrer notwendigen KV genau 0,00 EUR. 
Warum sollte man diesen Menschen dann 250 EUR für Beiträge erstatten, die sie gar nicht haben? 
Und denklogisch weitergedacht, welchen sachlichen Grund gibt es, Beamten einen Betrag für Ihre private KV pauschal zu 
erstatten, obwohl die einen solchen Beitrag derzeit gar nicht stemmen müssen, weil sie komplett kostenfrei versichert sind? 
Das diese Sichtweise nicht jedem schmeckt, ist mir klar. Verfassungsrechtlich, und das dürfte die Sichtweise sein, um die es rein juristisch geht, gibt es in diese Richtung meiner Meinung nach keine Denkverbote. 
Natürlich müsste ein Soldat ab dem Zeitpunkt, ab dem er auch wieder Aufwendungen für seine private KV hat, finanziell genauso gestellt werden, wie jeder andere Beamte. Allerdings sehe ich
 bis dahin schon einen deutlichen Unterschied in der Höhe des zur Verfügung stehenden Einkommens gegenüber einem "normalen" Beamten im Vergleich zur Grundsicherung.